Tahun Kabisat

29Feb08

Adalah tahun yang memiliki jumlah hari 366, instead of 365. Satu hari tambahan itu adalah tgl 29 Februari yang jatuh pada hari ini.

Nah, coba dihitung-hitung, dari semua tahun yang tertera di bawah ini, mana saja yang tahun kabisat dan mana yang bukan, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000?

Eits, dilarang googling, ngwiki, nyontek bawah, tanya teman atau apapun. Pokoknya jawaban yang diberikan harus murni berasal dari kepala masing-masing.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

Yak, dan jawabannya yang tahun kabisat hanya 1200, 1600, 2000.

Pasti banyak yang menjawab semuanya adalah tahun kabisat soalnya jawaban gw sebelum ngwiki juga begitu he3x. Yang gw tahu, semua tahun yang habis dibagi 4 adalah kabisat. Ketika guru SD gw menjelaskan tentang tahun kabisat, beliau bercanda tentang orang yang lahirnya 29 Februari ultahnya 4 tahun sekali. Dan itu yang terus gw percayai sampai beberapa jam yang lalu.

Ternyata untuk mengecek suatu tahun kabisat atau bukan, tidak bisa semata-mata habis dibagi 4. Tahun harus dibagi dulu dengan 100. Jika tidak ada sisa, dibagi dengan 400. Jika dibagi 400 habis maka dia adalah tahun kabisat. Jika tidak habis maka bukan tahun kabisat. Jika tahun tidak habis dibagi 100 namun habis dibagi 4, maka dikategorikan sebagai tahun kabisat. Atau pseudocodenya seperti ini,

If x mod 100 = 0 Then
  If x mod 400 = 0 Then “Kabisat”
  Else “Not Kabisat”
Else If x mod 4 = 0 Then “Kabisat”
Else “Not Kabisat” ,

dimana x adalah tahun yang ingin dicek ke-kabisat-annya.

Pas tahu ini (which is beberapa jam yang lalu -.-”), gw merasa perhitungannya aneh. Kenapa kalau habis dibagi 100 perlu ada syarat habis dibagi 400? Padahal cukup memenuhi syarat habis dibagi 4 sudah masuk kabisat. Dan setiap tahun yang habis dibagi 100 pasti habis dibagi 4, jadi agak kurang masuk di akal.

Ternyata begini penjelasannya.

Sejak tahun 46 sebelum Masehi, penanggalan yang digunakan adalah penanggalan Julian yang hitungan tahunnya berdasar pada perputaran bumi terhadap matahari. Ketika bumi berhasil mengelilingi matahari selama 1 kali, maka 1 tahun telah genap. Tahun ini terdiri dari bulan dan bulan terdiri dari hari. Ketika bumi berhasil berotasi selama 1 kali, maka 1 hari telah genap. Ternyata ketika bumi mengelilingi matahari selama 1 kali, rotasi tidak genap terjadi selama 365 kali, namun 365 kali lebih. Kelebihan ini jika dikonversi ke dalam satuan yang lebih kecil menjadi 5 jam 48 menit 46 detik. Artinya setiap tahun ada kelebihan rotasi sebanyak 5 jam 48 menit 46 detik.

Setelah 4 tahun, rotasi kelebihan ini mencapai hampir 24 jam. Oleh sebab itu setiap 4 tahun sekali, penanggalan kita bertambah 1 hari. Tapi ternyata, jumlah kelebihan itu tidak tepat 24 jam, namun hanya 23 jam 15 menit 4 detik (4 * 5j 48m 46d). Artinya setiap 4 tahun, penanggalan terlalu cepat 44 menit 56 detik atau rotasi bumi lebih lambat 44 menit 56 detik daripada penanggalan.

Oleh sebab itu pada tahun 1582, Paus Gregorius XIII memperkenalkan penanggalan Gregorian yang merupakan modifikasi dari penanggalan Julian. Modifikasi yang dilakukan adalah mengenai tahun kabisat. Tahun yang habis dibagi 100, namun tidak habis dibagi 400 tidak mendapat penambahan hari. Ini berarti dalam 400 tahun hanya terdapat 97 tahun kabisat, bukannya 100, karena 3 tahun kabisat tidak memenuhi persyaratan.

Dalam 97 kali tahun kabisat, penanggalan terlalu cepat 72 jam 38 menit 32 detik (97 * 44m 56d). 72 jam sama dengan 3 hari pada penanggalan. 3 hari ini merupakan pengganti atas 3 hari dari 3 tahun kabisat yang dicabut ke-kabisat-annya. Dengan perhitungan seperti ini, akurasi penanggalan terhadap perputaran bumi menjadi lebih baik.

Namun, sebenarnya masih terdapat selisih 38 menit 32 detik, ditambahkan dengan selisih karena 72 jam digunakan sebagai pengganti atas 3 hari dari 3 tahun kabisat yang dicabut ke-kabisat-annya. Lebih jelasnya begini.

3 hari dari 3 tahun kabisat yang dicabut ke-kabisat-annya, menurut perhitungan penanggalan berdurasi sebanyak 72 jam (1 hari = 24 jam). Ini sama dengan penambahan 3 hari pada 3 tahun kabisat secara perlahan-lahan selama 97 tahun kabisat. Padahal penambahan 1 hari pada tahun kabisat berdampak pada penanggalan yang lebih cepat 44 menit 56 detik (lihat 3 paragraf di atas) dari rotasi bumi. Jika ditotal, penanggalan menjadi lebih cepat 2 jam 53 menit 10 detik yang diperoleh dari 38 menit 32 detik + (3 * 44m 56d). Akibatnya setiap 400 tahun, penanggalan lebih cepat 2 jam 53 menit 10 detik dari rotasi bumi.

Jadi, (ntah) setiap berapa ribu tahun sekali, ketika akumulasi penanggalan yang terlalu cepat mencapai 1 hari, akan diadakan penyesuaian dengan menghilangkan 1 hari. Dengan demikian, akurasi dapat lebih terjaga.

Akhir kata, selamat bertahun kabisat

Bahan bacaan:

  1. http://id.wikipedia.org/Wiki/Tahun_Kabisat
  2. http://id.wikipedia.org/Wiki/Tahun_Syamsiah
  3. Dictionary Version 1.0.1; 2005 Apple Computer, Inc.

Filed under: Personal, Science   |  18 Comments